没有产权的房子在特定条件下是可以继承的。如果房屋没有产权证，但不存在所有权纠纷，或者能够证明该房屋是被继承人合法拥有的财产，那么该房屋可以被继承人继承。但是，由于缺乏产权证明，这种房屋通常无法办理正式的产权登记或继承过户。对于公租房等特殊类型的房屋，其继承问题可能受到特定政策的限制，只能继承使用权而非所有权。
在继承过程中，应首先确定继承权。继承权是继承人享有的一种期待权，只有在被继承人死亡后，继承权才会成为既得权。如果遗嘱存在且合法，那么将按照遗嘱进行继承。如果没有遗嘱，那么将按照法定继承顺序进行继承。
需要注意的是，不是所有的家庭成员都有继承权。只有配偶、子女、父母等第一顺序继承人才有直接的继承权。如果没有第一顺序继承人，那么将由第二顺序继承人继承。
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